Question

1-Reduza cada um expressão a sua forma mais simples


$\sqrt{12} + \sqrt{75} - 9 \sqrt{3} + \sqrt{27} + \sqrt{48}$



questão 2

$\sqrt{18} + 3 \sqrt{50} + \sqrt{98}$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Note que:

$\sqrt{12}=\sqrt{2^2\cdot3}=2\sqrt{3}$

$\sqrt{75}=\sqrt{5^2\cdot3}=5\sqrt{3}$

$\sqrt{27}=\sqrt{3^2\cdot3}=3\sqrt{3}$

$\sqrt{48}=\sqrt{4^2\cdot3}=4\sqrt{3}$

Logo:

$\text{S}=\sqrt{12}+\sqrt{75}-9\sqrt{3}+\sqrt{27}+\sqrt{48}$

$\text{S}=2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-9\sqrt{3}+3\sqrt{3}+4\sqrt{3}$

$\text{S}=5\sqrt{3}$

Veja que:

$\sqrt{18}=\sqrt{3^2\cdot2}=3\sqrt{2}$

$3\sqrt{50}=3\sqrt{5^2\cdot2}=3\cdot5\sqrt{2}=15\sqrt{2}$

$\sqrt{98}=\sqrt{7^2\cdot2}=7\sqrt{2}$

Então:

$\text{K}=\sqrt{18}+3\sqrt{50}+\sqrt{98}$

$\text{K}=3\sqrt{2}+15\sqrt{2}+7\sqrt{2}$

$\text{K}=25\sqrt{2}$