Question

Um comerciante planeja um crescimento de seu negócio, em progressão geométrica, com
razão de 2,1 ao mês. Sabendo que no primeiro mês ele faturou R$ 5.000,00, quanto ele espera
faturar no terceiro mês?​

Answer 1

Ele espera faturar no terceiro mês R$22050,00.

Vamos resolver de duas maneiras: sem fórmula e com fórmula.

Resolvendo sem fórmula.

Se no primeiro mês o comerciante faturou R$5000,00 e o seu crescimento é uma progressão geométrica de razão 2,1, então:

2° mês: 5000.2,1 = 10500 reais;

3° mês: 10500.2,1 = 22050 reais.

Resolvendo com fórmula

A fórmula do termo geral de uma progressão geométrica é dada por: $\boxed{an = a1.q^{n-1}}$, sendo:

an = último termo

a1 = primeiro termo

q = razão

n = quantidade de termo.

De acordo com o enunciado, temos que:

a1 = 5000

q = 2,1

n = 3.

Logo,

$an = 5000.2,1^{3-1}$

an = 5000.2,1²

an = 5000.4,41

an = 22050

ou seja, no terceiro mês ele faturará R$22050,00.