Question

determinar a soma dos elementos da Matriz da terceira coluna da matriz A=(ay)3×3, sendo ay=i-j​

Answer 1

Lembrando que "i" indica a linha e "j", a coluna dos elementos aij da matriz, a matriz A de 3 linhas e 3 colunas com elementos aij = i - j fica:

$A~=~\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right] \\\\\\A~=~\left[\begin{array}{ccc}1-1&1-2&1-3\\2-1&2-2&2-3\\3-1&3-2&3-3\end{array}\right] \\\\\\A~=~\left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{array}\right]$

Como estamos interessados na 3ª coluna, temos os elementos:

--> a13 = -2

--> a23 = -1

--> a33 = 0

Somando os elementos como é pedido:

$a_{13}+a_{23}+a_{33}~=~-2+(-1)+0~=~\boxed{-3}$

Resposta: -3