Question

Determine a derivada das seguintes funções: 
a) $y=(2x+1)^{5}$ 

b)$y=xe^{-x}+ e^{3x}$


Estou estudando pra um vestibular e não estou conseguindo entender e nem resolver gostaria de uma ajuda, podem me ajudar?

Answer 1

a) u = 2x+1
calcular a derivada de u --> du = derivada de 2x+1...
ao derivar 2x+1, elimine a constante (1) e a derivada de 2x = 2.x^0 = 2.1 = 2
fica, então:
du = 2dx

y = u^5
dy = 5.u^4 (o expoente passa a coeficiente  e o novo expoente diminui 1)
Agora, lembrando que u = 2x+1...

dy = 5.(2x+1)^4 . 2dx
dy/dx = 5.(2x+1)^4 . 2
dy/dx = 10.(2x+10^4