Question

Dê o valor da soma das raizes da equação:
x²-1\3 = 1-x

Answer 1

Resolvendo a equação do segundo grau, podemos facilmente encontrar as raízes e verificar que sua soma é -3.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a equação:

$\frac{x^2-1}{3}=1-x$

Passando o 3 multiplicando pro lado direito temos:

$x^2-1=3(1-x)$

$x^2-1=3-3x$

$x^2+3x-4=0$

Agora temos uma equação do segundo grau. Sabendo a formula de bhaskara para descobrir as raízes:

$\Delta=b^2-4ac$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

Onde nesta equação, a=1 , b=3 e c=-4. Assim temos que:

$\Delta=b^2-4ac$

$\Delta=(3)^2-4.1.(-4)$

$\Delta=9+16$

$\Delta=25$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x=\frac{-3\pm\sqrt{25}}{2.1}$

$x=\frac{-3\pm 5}{2}$

$x1=\frac{-3+5}{2}=1$

$x2=\frac{-3-5}{2}=-4$

Então temos que as raízes desta equação são 1 e -4, então a soma das raízes é:

-4 + 1 = -3