Question

ME AJUDE NESSA QUESTÃO

1) Determine X para cada caso:


a - $log_{2} 8 = 2x$


b - $log_{3} 27=x+1$


c - $log_{(x+2)} 7=2$


d - $log_{2x} 8=2$

e - $log_{2}8 = 2x-1$

Answer 1

Resposta:

a) 3/2

b) 2

c) √7 - 2

d) √2

Explicação passo-a-passo:

a)

2^2x =2³⇒ 2x = 3 ⇒ x = 3/2

b)

3^(x + 1) = 3³ ⇒ x + 1 = 3 ⇒ x = 2

c)

condição de validade

x + 2 > 0 ⇒ x > -2

(x + 2)² = 7

x² + 4x + 4 = 7

x² + 4x - 3 = 0

x = {-4 +- √[(4)² -4(1)(-3)]}/2(1)

x = {-4 +- √(16 + 12)]/2

x = (-4 +- √28)/2

x = (-4 +- 2√7)/2

x = -2 +- √7

x' = -2 + √7

x'' = -2 - √7 (não serve...não satisfaz condição de validade!!)

d)

condição de validade

2x > 0 ⇒ x > 0/8 ⇒ x > 0

(2x)² = 8

4x² = 8

x² = 2

x' = √2

x'' = -√2  (não serve... não satisfaz condição de validade!!)