Question

Uma determinada escola possui 18 alunos matriculados em uma turma, 21 e outra e assim por diante. se a escola possui 315 alunos quantas turmas ela tem?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

PA

(18,21,...)

a1 = 18

r = a2 - a1 = 21 - 18 = 3

an = a1 + ( n - 1 ) . r

an = 18 + ( n -  1 ) . 3

an = 18 + 3n - 3

an = 15 + 3n

Sn = ( ( a1 + an ) / 2 ) . n

315 = ( ( 18 + 15 + 3n ) / 2 ) . n

2.315 = ( 33 + 3n ) . n

630 = 33n + 3n²

3n² + 33n - 630 = 0

Simplificando por 3

n² + 11n - 210 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 11² - 4.1.(-210)

Δ = 121 + 840 = 961

x = ( -b +/- √Δ ) / 2a

√Δ = √961 = 31

x' = -11 + 31 / 2 = 20/2 = 10

Vamos pegar apenas a raiz positiva, logo n = 10

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 21 - 18

r = 3

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 18 + ( n - 1 ) 3

an = 18 + 3n - 3

an = 3n + 15

Sn = ( a1 + an ) n / 2

315 = ( 18 + 3n + 15 ) n / 2

630 = 33n + 3n^2

3n^2 + 33n - 630 = 0 ÷ 3

n^2 + 11n - 210 = 0

∆ = 11^2 - 4 * 1 * (-210)

∆ = 121 + 840

∆ = 961

∆ = 31

X ' = - 11 + 31/2

X ' = 20/2

X ' = 10

X " = - 11 - 31/2

X " = - 42/2

X " = - 21

resposta : 10 salas