A-) -x°+2x+3=0
B-)3x°+4x+4=0
C-)-3x+4x+4=0
D-)5x°- 3x-2=0
Obs: ° é ao quadrado
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
equação do 2º gra
ax² + bx + c = 0
A-)
-x°+2x+3=0
a = - 1
b = 2
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(-1)(3)[
Δ = + 4 + 12
Δ = + 16 --------------------> √Δ = 4 ( porque √16 = √4x4 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = --------------------------
2a
- 2 - √16 - 2 - 4 - 6 6
x' = ----------------- = ------------ = ---------- = + --------- = + 3
2(-1) - 2 - 2 2
e
- 2 + √16 - 2 + 4 + 2 2
x'' = --------------------- = --------------- = ---------- = - -------- = - 1
2(-1) - 2 - 2 2
assim
x' = + 3
x'' = - 1
B-)
3x°+4x+4=0
a = 3
b = 4
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(3)(4)
Δ = + 16 - 48
Δ = - 32 ( NÃO existe RAIZ REAL)
(porque)???
Δ < 0
√Δ = √-32 ( raiz quadrada) com NUMERO NEGATIVO
assim
x = ∅ ( vazio)
C-)
-3x+4x+4=0
a = - 3
b = 4
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(-3)(4)
Δ = + 16 + 48
Δ = + 64 -----------------------> √Δ = 8 (porque √64 = √8x8 = 8)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ---------------------
2a
- 4 - √64 - 4 - 8 - 12 12
x' = ---------------------- = --------------- = -------- = + -------- = + 2
2(-3) - 6 6 6
e
- 4 + √64 - 4 + 8 + 4 4 4: 2 2
x'' = -------------------- = ---------------- = ----------- = - ----- = - ------- = - --------
2(-3) - 6 - 6 6 6: 2 3
assim
x' = + 2
x'' = - 2/3
D-)
5x°- 3x-2=0
a = 5
b = - 3
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(5)(-2)
Δ = + 9 + 40
Δ = + 49 ------------------------> √Δ = 7 (porque √49 = √7x7 = 7)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -----------------
2a
-(-3) - √49 + 3 - 7 - 4 4 4 : 2 2
x' = ------------------- = ------------ = ---------- = - ----- = - ----------- = - ---------
2(5) 10 10 10 10:2 5
e
-(-3) + √49 + 3 + 7 + 10
x'' = -------------------- = --------------- = -------- = + 1
2(5) 10 10
assim
x' = - 2/5
x'' = + 1
Obs: ° é ao quadrado