Uma festa de casamento será em um salão que comporta no máximo 200 pessoas. O organizador sabe que, se distribuir 8 convidados por mesa, uma mesa ficará com apenas um convidado. O mesmo irá ocorrer se ele distribuir 6 ou 7 convidados por mesa. Se ele distribuir 9 convidados por mesa, uma mesa ficará com menos do que 9 pessoas. Quantas pessoas ficarão nessa mesa?
Respostas
Resposta: 7
Explicação passo-a-passo:
200 é a quantidade máxima de convidados, devemos encontrar um valor menor que 200 que divida 8, 7 e 6, que será 168.
168+1(o convidado único na mesa)=169 que é o total de convidados. Dividindo esse total por 9: 169/9= 18+7(resto). Então 7 é a quantidade de convidados que irão ficar na mesa restante
7 pessoas ficarão na mesa com menos de 9 pessoas.
Sabemos que o número máximo de pessoas no casamento é de 200. Com essa informação não poderemos passar desse número máximo.
Como o organizador da festa fez a divisão baseando o número de 8 , 6 e 7 pessoas por mesa. Quando essa distribuição é feita apenas uma mesa ficará apenas com UMA pessoa.
Encontraremos um divisor comum entre 6, 7 e 8.
6 , 7 , 8 | 2
3 , 7 , 4 | 2
3 , 7 , 2 | 2
3 , 7 , 1 | 3
1 , 7 , 1 | 7
1 , 1 , 1 | 2³ . 3 . 7 = 168
O divisor comum entre 6, 7 e 8 é o número 168.
Como uma mesa no casamento tem apenas UMA pessoa o numero de pessoa nesse casamento é igual a 168 + 1.
O número de convidados no casamento é 169.
Se dividirmos 169 / 9 = 18 mesas, ou seja em 18 mesas do casamento terão 9 pessoas.
162 pessoas ficarão alocadas em 18 mesas.
Como o número de pessoas no casamento é 169, 7 pessoas ficarão na mesa com menos de 9 pessoas.