Question

Quatro cartões, cada um deles com um número inteiro
ulos ABC, / positivo, são tais que toda vez que soma
vo, são tais que toda vez que somamos os números
de três deles obtemos um número igual ou maior do que
PP pode | 24. Considere as seguintes afirmações:
triângulo
D Todos os números são iguais ou maiores do que 8.
II) Existem dois números cuja soma é igual ou maior
do que 16.
III) Existem dois números cujo produto é igual ou
maior do que 64.
Quais afirmações são necessariamente verdadeiras?
| A) somente le Il
B) somente le III
1 C) somente II e III
D) somente II
E) I, II e III
-​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Alternativa C.

Somente II e III são verdadeiras.

Explicação:

Vamos representar os números de cada cartão por letras. Assim:

4 números = A, B, C e D.

A soma de 3 desses números é maior ou igual a 24. Logo:

A + B + C ≥ 24

A + B + D ≥ 24

A + C + D ≥ 24

B + C + D ≥ 24

Analisando cada afirmação:

I) Todos os números são iguais ou maiores do que 8.  (FALSO)

> Não necessariamente, pois um dos números pode ser menor que 8 e outro maior para compensar. Assim, o resultado continuará sendo igual ou maior a 24. Por exemplo:

7 + 9 + 8 ≥ 24

II) Existem dois números cuja soma é igual ou maior  do que 16.  (VERDADEIRO)

> Para que as sentenças acima sejam verdadeiras, um dos quatro números deve ser maior ou igual a 8.

Então, usando o exemplo dado acima, temos:

7 + 9 = 16

9 + 8 = 17

Pelos menos dois números têm soma igual ou maior  do que 16.

III) Existem dois números cujo produto é igual ou  maior do que 64. (VERDADEIRO)

Usando o mesmo exemplo acima, temos:

9 × 8 = 72

Então, pelo menos dois números cujo produto é igual ou  maior do que 64.

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