Question

o perímetro do rerângulo é 16cm.Sua área é 15cm quadrados.
lados:
$x + 1|$
em baixo e em cima:
$x + 3$
a) escreva a equação do perímetro
b)escreva a equação da área
c) qual das duas equações é dó 2° grau?Resolva.​

Answer 1

Resposta:

a) P= 2(2x+4) cm

b) A = (x²+4x+3) cm²

c) A equação da área é de segundo grau. A sua solução está descrita abaixo

Explicação passo-a-passo:

a)

O perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica.

P=2(x+1)+2(x+3)=2(x+1+x+3)=2(2x+4)

b)

A área de um retângulo é a multiplicação do seu comprimento pela largura.

A=(x+1)(x+3)=x²+3x+x+3=x²+4x+3

c)

A=x²+4x+3=15

x²+4x+3-15=0

x²+4x-12=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+4x-12=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=4~e~c=-12\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(4)^{2}-4(1)(-12)=16-(-48)=64\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(4)-\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{-4-8}{2}=\frac{-12}{2}=-6\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(4)+\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{-4+8}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\S=\{-6,~2\}$

Descartamos a solução -6 porque uma medida tem que ser maior do que zero.

Logo x=2