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Resposta: 28 números tetrapar entre 100 e 999
Explicação passo-a-passo:
O primeiro algarismo tetrapar depois do número 100 é o número 112
112/2= 56/2= 28/2= 14/2= 7
O algarismo tetraedro na sequencia é os número 144
144/2= 72/2= 36/2 18/ 2= 9
Observações:
note que a sequencia dos resultados das divisões darão os números impares (7,9,11.... ) onde a razão é 2.
outra coisa importante a se notar é que 2*2*2*2=16, sendo este o valor que cada numero tetraedro precisa ser divisível e ter como resultado um quociente impar inteiro.
logo: 112/16= 7
144/16= 9
176/16= 11
Retornando a resolução :
Podemos observar que 32 é a razão entre os números (112, 144, 176...) restando saber qual o ultimo número antes de 999 que é tetraedro.
Neste caso podemos dividir 999 por 16
999/16= 62,43 ( um número fracionado) utilizaremos então o primeiro valor impar abaixo deste número como resultado de nosso quociente, sendo ele 61 . E realizaremos a operação inversa.
61*16= 976.
Utilizando a Progressão Aritmética podemos determinar tanto com os números Inteiros Positivos tetrapar (112, 144, 176,.., 976), quanto com os quocientes inteiros impares (7,9,11,..., 61).
Formula da P.A
quocientes inteiros impares (7,9,11,..., 61)
61= 7+(n-1)*2
61= 7+2n-2
61= 5+2n
2n= 61-5
2n= 56
n= 56/2
n=28
para números Inteiros Positivos tetrapar (112, 144, 176,.., 976)
976= 112+(n-1)*32
976= 112+32n-32
976=80-32n
32n=976-80
32n= 896
n= 896/32
n=28
Logo a resposta é a letra B) 28