Question

Observe a construção geométrica abaixo.
A
B
C
D
Os pontos A, B, C e D correspondem, respectivamente, a:
(A) V2, 73, 2 e 15
(B) 1, V2, 13 e 15
(C) V5, 2, 13 e v2
(D) V2, 2, 3 e 4​

Answer 1

Os pontos A, B, C e D correspondem, respectivamente, a √2, √3, 2 e √5.

A esquerda temos um triângulo retângulo isósceles, note que a hipotenusas dos triângulos retângulos tem as mesmas medidas dos raios dos semi-círculos. Então, devemos calcular todas as hipotenusas.

No primeiro triângulo, por Teorema de Pitágoras, temos:

a² = 1² + 1²

a² = 2

a = √2 (ponto A)

No próximo triângulo, temos:

a² = 1² + (√2)²

a² = 3

a = √3 (ponto B)

Seguindo esse raciocínio, a sequência correta é √2, √3, 2 e √5.

Resposta: A