Question

Determe a soma dos 25 primeiro termos da p.a.(-7,-9,-11,...)​

Answer 1

A soma dos n primeiros termos de uma PA é:

Sn = (a1 + an).n/2

Logo, a soma dos 25 primeiros termos será:

S25 = (a1 + a25).25/2

O primeiro termo dessa PA é a1 = -7.

Para encontrar a25, recorremos ao termo geral da PA:

an = a1 + r(n - 1)

a25 = a1 + r(25 - 1)

a25 = a1 + 24r

Então, precisamos encontrar o valor da razão "r" para prosseguir.

A razão r dessa PA pode ser encontrada fazendo a diferença entre um termo qualquer e o termo anterior. Vamos usar o termo a2 = -9, por exemplo. Sabemos que a razão será a diferença entre a2 e a1:

r = a2 - a1

r = -9 -(-7)

r = -9 + 7

r = -2

Logo:

a25 = a1 + 24r

a25 = -7 + 24.(-2)

a25 = -7 - 48

a25 = -55

Assim, a soma dos 25 primeiros termos será:

S25 = (a1 + a25).25/2

S25 = (-7 - 55).25/2

S25 = -62.25/2

S25 = -31.25

S25 = -775

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = - 9 - (-7)

r = - 2

a25 = a1 + 24r

a25 = - 7 + 24 * (-2)

a25 = - 7 + (-48)

a25 = - 55

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 7 + ( - 55 ) 25 / 2

Sn = - 62 * 25 / 2

Sn = - 31 * 25

Sn = - 775