Question

A soma dos 7 primeiros termos da Pa e 60 , Sabendo que a1=8 , calcule a razão ​ ​

Answer 1

A soma dos n primeiros termos de uma PA é:

Sn = n(a1 + an)/2

Como a soma dos 7 primeiros termos é 60, temos:

S7 = 7(a1 + a7)/2

60 = 7(8 + a7)/2

2.60 = 7(8 + a7)

120 = 56 + 7.a7

120 - 56 = 7.a7

64 = 7.a7

a7 = 64/7

O termo geral da PA é:

an = a1 + r(n - 1)

Logo:

a7 = a1 + r(7 - 1)

a7 = a1 + 6r

64/7 = 8 + 6r

6r = 64/7 - 8

6r = 64/7 - 56/7

6r = 8/7

r = 8.6/7

r = 48/7

A razão dessa PA é 48/7.