Considere:
f: R → R tal que f(x) = x -2 e g: R → R tal que g(x) = -x +2

Construa os gráficos de f e de g, tendo como um dos pontos o de abscissa igual ao zero da função, Depois, para cada função, determine os valores de x para os quais y é positivo.

Respostas

respondido por: dougOcara

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x -2

Para f(x)=0, conforme pedido

f(x) = x -2= 0

x=2

A(2,0)

Para x=0

f(x) = x -2

f(x) = 0 -2= -2

B(0,-2)

Para sabermos matematicamente quando f(x) fica positiva:

f(x) = x -2>0 => x>2

Olhe no gráfico que a partir de x>2 a função crescente é positiva.

g(x) = -x +2

Para g(x)=0, conforme pedido

g(x)= -x+2=0

x=2

C(2,0) = A(2,0)

Para x=0

g(x) = -x +2

g(x) = -0 +2=2

D(0,2)

Para sabermos matematicamente quando gx) fica positiva:

g(x) = -x +2>0 => x<2

Olhe no gráfico que a partir de x<2 a função decrescente é positiva.

Anexos:

respondido por: andre19santos

y é positivo para x > 2 na função f.

y é positivo para x < 2 na função g.

Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = mx + n, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

Para o ponto de abcissa zero, temos:

f(0) = 0 - 2 = -2

g(0) = -0 + 2 = 2

Para determinar o gráfico, precisamos de mais um ponto para cada função. Para x = 2:

f(2) = 2 - 2 = 0

f(2) = -2 + 2 = 0

Para a função f, temos os pontos C(0, -2) e A(2, 0).

Para a função g, temos os pontos B(0, 2) e A(2, 0).

Os gráficos estão abaixo (f(x) em verde, g(x) em vermelho).

Do gráfico, podemos concluir que:

Temos y positivo para x > 2 na função f.

Temos y positivo para x < 2 na função g.