Question

f(x)=-2x²+4x-1 grafico

Answer 1

O gráfico acima é o resultado para

f(x) = -2x² + 4x - 1

Para encontrar a interceção -x/0, substitua f(x) = 0

0 = -2x² + 4x - 1

Inverta os dois membros da equação

-2x² + 4x - 1 = 0

Agora multiplica todos os números por -1

-1 × (-2) x² - 1 × 4x -1 × (-1) = -1 × 0

1 × 2x² - 1 × 4x -1 × (-1) = -1 × 0

2x² - 1 × 4x -1 × (-1) = -1 × 0

2x² -4x -1 × (-1) = -1 × 0

2x² -4x + 1 = -1 × 0

2x² -4x + 1 = 0

Agora a parte mais chata, resolver a equação quadrática

ax² + bx + c = 0

Usando:

x = -b +/- √b² - 4ac / 2a

x = - (-4) +/- √(-4)² - 4 × 2 × 1 / 2 × 2

x = 4 +/- √16 - 4 × 2 / 2 × 2

x = 4 +/- √16 - 8 / 4

x = 4 +/- √8 / 4

x = 4 +/- 2√2 / 4

Agora separa aí

x = 4 + 2√2 / 4

x = 2 + 2√2 / 2

x = 2 + √2 / 2

x = 4 - 2√2 / 4

x = 2 - 2√2 / 2

x = 2 - √2 / 2

Resultado final:

x1 = 2 - √2 / 2

x2 = 2 + √2 / 2

Cálculo direto sem enrolação e explicação:

f(x) = -2x² + 4x - 1

0 = -2x² + 4x - 1

-2x² + 4x - 1 = 0

2x² -4x + 1 = 0

ax² + bx + c = 0

x = -b +/- √b² - 4ac / 2a

x = - (-4) +/- √(-4)² - 4 × 2 × 1 / 2 × 2

x = 4 +/- √16 - 4 × 2 / 2 × 2

x = 4 +/- √16 - 8 / 4

x = 4 +/- √8 / 4

x = 4 +/- 2√2 / 4

x = 4 + 2√2 / 4

x = 2 + 2√2 / 2

x = 2 + √2 / 2

x = 4 - 2√2 / 4

x = 2 - 2√2 / 2

x = 2 - √2 / 2

Resultado final:

x1 = 2 - √2 / 2

x2 = 2 + √2 / 2

O / é igual a um número sobre o outro, tipo 1/2 = um meio.

O +/- é igual a mais o menos, o + sob o -