Question

Um motorista deseja percorrer q distância de 40 km com a velocidade média de 80 km/h.
Se viajar os primeiros 15 minutos com a velocidade média de 40 km/h, com que velocidade deverá fazer o percurso restante ?

Answer 1

Resposta:

$120km/h$

Explicação:

A velocidade média é encontrada pela seguinte expressão:

$vm=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}$, sabendo disso, conseguimos encontrar o tempo que o motorista demora para percorrer o percurso:

$vm=\dfrac{\Delta s}{\Delta t} => \Delta t = \dfrac{\Delta s}{vm}=\dfrac{40km}{80km/h}=\dfrac{1}{2}h$

Sabemos que o tempo percorrido é de meia hora, agora aplicando essa informação na situação dada pela questão:

O motorista irá percorrer a primeira parte do percurso ($\Delta s1$) em um tempo de 15 minutos (um quarto de uma hora = 1/4.h) com uma velocidade média de 40km/h, vamos encontrar a distância que ele já percorreu:

$\Delta s = vm.\Delta t=> \Delta s = 40.\dfrac{1}{4}=10km$

Como o percurso inteiro é de 40km ele já percorreu 10, a distância que falta é 30km. Como já se passaram 15 minutos e o tempo total percorrido é 30 minutos (meia hora = 1/2h), o motorista anda com o veículo por mais 15 minutos durante o percurso restante (um quarto de hora = 1/4h). Podemos encontrar a velocidade média ($vm'$) do percurso restante:

$vm'=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{30}{1/4}=30.4=120km/h$