Question

4) Construa a matriz A = ( a ij) 3x3 em que :
aij = i2 - j2
Resolução:
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A = (aij) 3x3 ( matriz de 3 linhas e 3 colunas)

A= $\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right]$

Agora: aij = i2 - j2

a11= 1*2- 1*2

a11 = 2 - 2 = 0

a12 = 1*2 - 2*2

a12 = 2 - 4 = -2

a13 = 1*2 - 3*2

a13 = 2 - 6 = -4

____

a21 = 2*2 - 1*2

a21 = 4 - 2 = 2

a22 = 2*2 - 2*2

a22 = 4 - 4 = 0

a23 = 2*2 - 3*2

a23 = 4 - 6 = -2

____

a31 = 3*2 - 1*2

a31 = 6 - 2 = 4

a32 = 3*2 - 2*2

a32 = 6 - 4 = 2

a33 = 3*2 = 3*2

a33 = 6 - 6 = 0

Então, a construção da matriz fica:

$\left[\begin{array}{ccc}0&-2&-4\\2&0&-2\\4&2&0\end{array}\right]$