Question

O coeficiente angular da reta que passa pela origem no plano cartesiano e pelo ponto médio do segmento AB com A(1,8) e B(7,2) é:

A) -1
B) 4/5
C) 5/4
D)7/2
E) 8

Answer 1

O coeficiente angular da reta é 5/4.

Como a reta passa pelo ponto médio do segmento AB, então vamos determinar esse ponto.

As coordenadas do ponto médio é calculada pela média aritmética das coordenadas dos pontos extremos.

Sendo M o ponto médio, temos que:

M = ((1 + 7)/2, (8 + 2)/2)

M = (8/2,10/2)

M = (4,5).

A equação da reta é da forma y = ax + b. Substituindo os pontos (0,0) e (4,5) nessa equação, obtemos o seguinte sistema:

{b = 0

{4a + b = 5.

Logo,

4a = 5

a = 5/4.

Portanto, a equação da reta é y = 5x/4.

O coeficiente angular da reta é aquele número que acompanha o x. Portanto, 5/4.