Question

OBMEP 2019
19. Um reservatório inicialmente vazio, e abastecido por
duas torneiras de vazões diferentes. Se cada tomeira
for aberta por 1/3 do tempo necessário para que a
outra encha o reservatón, este ficar com 5/6 de sua
capacidade preenchida. Além disso, as duas torneiras
juntas enchem o reservatorio inicialmente vazio em
2 horas e 30 minutos Em quanto tempo a torneira de
maior vazão enche o reservatório?
A) 3 horas
Lembre-se
B) 3 horas e 15 minutos
volume
C) 3 horas e 30 minutos
D) 3 horas e 45 minutos
E) 4 horas
vazão -
Tempo
m​

Answer 1

A resposta correta é a letra A) 3 horas.

Para responder essa pergunta precisamos entender que a torneira que possui uma maior vazão consegue encher o reservatório em 3 horas.

Então, existem duas torneiras que possuem vazões diferentes, sendo que:

Uma torneira deve ser aberta por 1/3 do tempo para que a outra encha o reservatório

A outra torneira deve ficar aberta por 5/6 do tempo para encher o reservatório.

Logo,  as duas torneiras precisam ficar juntas para que consigam encher o reservatório em 2H e 30Min

Logo, temos a seguinte equação:

1/3= 5/6 sobre 150  

Igual a 180 minutos

180 minutos em horas: 3 horas

Bons estudos!