Question

escreva as sentenças abertas a seguir na forma f(x) = ax+b e, depois, identifiquei o coeficiente angular e o coeficiente linear de cada função ​

Answer 1

Item 1: f(x) = 2x - 2 - 3x - 3 = -x - 5

C.A. = -1 e C.L. = -5

Item 2: f(x) = x² + 6x + 9 + x² - 25 = 2x² + 6x - 16

Como a função não representa uma reta como gráfico, então é impossível definir o C.A. e o C.L..

Item 3: f(x) = x² - 2x + 1 - (x² - 14x + 49) = x² - 2x + 1 - x² + 14x - 49 = 12x - 48

C.A. = 12 e C.L. = -48

Item 4: f(x) = 9 - 16x - 80 = -16x - 71

C.A. = -16 e C.L. = -71

Answer 2

Os coeficientes angular e linear de cada função são:

a) a = -1, b = -5

b) Não há coeficientes

c) a = 12, b = -48

d) a = -16, b = -81

Equações do primeiro grau

Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

Para responder essa questão, devemos expandir as equações e escrevê-las na forma reduzida. Logo:

a) f(x) = 2(x - 1) - 3(x + 1)

f(x) = 2x - 2 - 3x - 3

f(x) = -x - 5

a = -1, b = -5

b) f(x) = (x + 3)² + (x + 5)(x - 5)

f(x) = x² + 6x + 9 + x² - 25

f(x) = 2x² + 6x - 16

Não existe coeficiente linear e angular em equações do segundo grau.

c) f(x) = (x - 1)² - (x - 7)²

f(x) = x² - 2x + 1 - (x² - 14x + 49)

f(x) = 12x - 48

a = 12, b = -48

d) f(x) = 9 - 16(x + 5)

f(x) = 9 - 16x - 90

f(x) = -16x - 81

a = -16, b = -81

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