Question

uma semicircunferência tem comprimento 188,4 Quanto mede seu raio​

Answer 1

Olá! Segue a resposta com alguma explicação.

(I)Interpretação do problema:

a)Semicircunferência é o termo usado para denominar a metade de uma circunferência (C). Logo, equivale a C/2

b)comprimento da semicircunferência: 188,4;

c)a semicircunferência e a circunferência, embora tenham comprimentos distintos, possuem o mesmo raio; (Veja a ilustração em anexo.)

c)raio (r): ?

(II)Cálculo do comprimento (C) da circunferência, a partir da medida da semicircunferência:

C/2 = 188,4

C = (188,4) . 2     (Para facilitar o cálculo, note que 188,4 = 1884/10.)

C = (1884/10) . 2

C = 3768/10

C = 376,8

(III)Aplicação do valor de C na fórmula do comprimento da circunferência, para a determinação da medida do raio:

C = 2 . π . r                     (A constante π será aproximada para 3,14.)

376,8 = 2 . (3,14) . r ⇒   (Note que 3,14 = 314/100.)

376,8 = 2 . (314/100) . r ⇒

376,8 = (628/100) . r ⇒ (Passa-se 100 ao 1º membro, multiplicando 376,8.)

(376,8) . 100 = 628 . r ⇒

37680 = 628 . r ⇒

37680/628 = r ⇒

60 = r ⇒

r = 60

Resposta: O raio da semicircunferência mede 60.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Para realizar a prova real, pode-se substituir r = 60 na fórmula do comprimento acima utilizada e omitir, por exemplo, o valor de C. Ao fazer os cálculos, a medida 376,8, correspondente ao comprimento da circunferência, deverá ser obtido:

C = 2 . π . r                  (A constante π será aproximada para 3,14.)

C = 2 . (3,14) . 60        (Note que 3,14 = 314/100.)

C = 2 . (314/100) . 60 (Simplificação: dividem-se 100 e 60 por 10.)

C = 2 . (314/10) . 6

C = (628/10) . 6

C = 3768/10

C = 376,8                   (Provado que r = 60.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

A medida do Raio é de 60 metros

Explicação passo-a-passo:

.

O que sabemos

=> Uma semicircunferência tem comprimento 188,4 m

O que pretendemos saber

“..Quanto mede seu raio?..”

Recordando que o Perímetro (P) da circunferência é dado por:

P = 2 . π . Raio    

…e que 188,4 = P/2

donde resulta

188,4 . 2 = P

376,8 = P

…Substituindo na fórmula acima  e considerando π = 3,14

P = 2 . π . Raio    

376,8 = 2 . 3,14 . Raio    

376,8 = 6,28 . Raio

376,8/6,28 = Raio

60 = Raio <= A medida do Raio é de 60 metros

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo

https://brainly.com.br/tarefa/13632567

https://brainly.com.br/tarefa/12148892

https://brainly.com.br/tarefa/21468001

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