Question

O perimetro do retângulo abaixo é 50 e sua area é 150. Sabendo que as dimensões desse retângulo sao expressas por x e y , calcule o valor numerico da expressão
$6x {}^{2}y + 6xy {}^{2}$
Me ajudem é para amanhã.​

Answer 1

Resposta:

X = 15       Y = 10

RESPOSTA DA EXPRESSÃO   22500

Explicação passo-a-passo:

Perímetro

P = 2C + 2L

50 = 2C + 2L   --->  50 - 2L = 2C     ==> C = (50 - 2L) /2 ==> C = 25 - L

Área

S = C . L

150 = C . L

150 = (25 - L) . L

150 = 25L - L²

-L² + 25L - 150 = 0  EQ D0 2º GRAU  a = -1    b = 25   c = -150

Δ = b²-4ac    Δ = 25² - 4. (-1). (-150)    Δ=625 - 600   Δ = 25

L = -b +- √Δ / 2a        L = -25 +- √25 / 2.(-1)      L= -25+-5 / -2

L' = -25 + 5 / -2    L' = 10

L'' = -25 - 5 / -2    L'' = 15

6X²Y + 6XY² =   6.15².10 + 6.15.10² = 13500+9000 = 22500