Question

Considere a função f dois pontos R ao quadrado menos chaveta esquerda parêntese esquerdo x vírgula y parêntese direito pertence R ao quadrado linha vertical x menor ou igual a 0 chaveta direita seta para a direita R definida por f parêntese esquerdo x vírgula y parêntese direito igual a y ao cubo l n x . Calcule numerador diferencial parcial ao quadrado f sobre denominador diferencial parcial y diferencial parcial x fim da fração parêntese esquerdo x vírgula y parêntese direito

Answer 1

A derivada parcial em relação a y e x desta função é igual a 3y²/x.

A função dada é: f(x,y) = y³.ln x. Precisamos calcular a derivada parcial d²f(x,y)/dydx. Ou seja, primeiro derivamos em relação a y e depois derivamos em em relação a x (ou vice-versa).

Para calcular derivadas parciais, basta derivar uma das variáveis enquanto a outra é constante. Sendo assim, temos:

df(x,y)/dy = 3y².ln x

d²f(x,y)/dydx = 3y².(1/x)