O numero de bactérias de uma cultura, t horas apos o inicio de um experimento, é dado pela expressão N(t)=1300.3^t/7
Considerando-se que, t horas após o início do experimento, a cultura tem 11700 bactérias, pode-se afirmar que t é igual a:
a) 11
b) 12,5
c) 14
d) 15,5
e) 17
Respostas
1300. 3^t/7 = 11700
3^t/7 = 11700/1300
3^t/7 = 9
3^(t/7)= 3^(2)
t/7 = 2
t = 14 horas ✓
Resposta:
14 = t <= Número de horas necessário 14 horas
Explicação passo-a-passo:
.
O que sabemos:
=> O numero de bactérias de uma cultura, t horas apos o inicio de um experimento, é dado pela expressão N(t)=1300.3^t/7
O que pretendemos saber:
=> "..Considerando-se que, t horas após o início do experimento, a cultura tem 11700 bactérias, pode-se afirmar que (t) é igual a.."
Resolvendo:
Pretendemos saber o número "t" de horas necessárias para que a população de bactérias "N(t)" seja igual 11700 indivíduos, assim temos
N(t) = 1300 . 3^(t/7)
11700 = 1300 . 3^(t/7)
11700/1300 = 3^(t/7)
9 = 3^(t/7)
...como temos uma incógnita no expoente temos que recorrer aos logaritmos para a resolução. Assim pelas propriedades dos logaritmos teremos:
Log 9 = (t/7) . Log 3
0,954243 = (t/7) . 0,477121
0,954243/0,477121 = t/7
2 = t/7
2 . 7 = t
14 = t <= Número de horas necessário 14 horas
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
