Question

A media aritmética de n numeros é 16. Ao retirar o numero 4 desse conjunto, qual será a nova média de: A) n=7 ; B) n=11

Answer 1

A media é dada por:

$Media~=~\frac{Soma~dos~Numeros}{Quantidade~de~Numeros}$

a)

Inicialmente temos:

--> Media = 16

--> Quantidade de Numeros = 7

--> Soma dos Numeros = ?

Utilizando a equação:

$16~=~\frac{Soma~dos~Numeros}{7}\\\\\\Soma~dos~Numeros~=~16~.~7\\\\\\\boxed{Soma~dos~Numeros~=~112}$

Retirando um numero de valor 4, ficamos com:

--> Media = ?

--> Quantidade de Numeros = 7 - 1  =  6

--> Soma dos Numeros = 112 - 4  =  108

Utilizando novamente equação:

$Media~=~\frac{108}{6}\\\\\\\boxed{Media~=~18}$

b)

Inicialmente temos:

--> Media = 16

--> Quantidade de Numeros = 11

--> Soma dos Numeros = ?

Utilizando a equação:

$16~=~\frac{Soma~dos~Numeros}{11}\\\\\\Soma~dos~Numeros~=~16~.~11\\\\\\\boxed{Soma~dos~Numeros~=~176}$

Retirando um numero de valor 4, ficamos com:

--> Media = ?

--> Quantidade de Numeros = 11 - 1  =  10

--> Soma dos Numeros = 176 - 4  =  172

Utilizando novamente equação:

$Media~=~\frac{172}{10}\\\\\\\boxed{Media~=~17,2}$