Question

(Unicruz-RS) A secante do ângulo na figura abaixo é:

Answer 1

Resposta:

$\frac{5}{3}$

Explicação passo-a-passo:

A secante de um ângulo é $\frac{hipotenusa}{cateto adjacente}$.

Sabemos que o valor do cateto adjacente é 3, mas precisamos descobrir o valor da hipotenusa (linha vermelha).

Como o desenho é um triângulo retângulo, podemos usar a formula do Teorema de Pitágoras: $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ , onde a e b são os catetos e c é hipotenusa.

Colocando os valores na fórmula, temos:

$a^{2} + b^{2} = c^{2} \\4^{2} + 3^{2} = c^{2}\\\\16 + 9 = c^{2} \\25 = c^{2} \\\sqrt{25} = c\\c=5$

Depois de descobrir o valor de C, podemos colocar na fórmula da secante os valores que encontramos:

$secante \alpha  = \frac{hipotenusa}{cateto adj.}\\ secante\alpha = \frac{5}{3}$