Question

Sabendo que o ponto B determina um ângulo de 120 graus na circunferência trigonometria abaixo podemos afirmar que a medida do arco em radianos determinado pelo ponto D é

Answer 1

O arco do ponto d mede 5π/3 radianos.

Anexei a figura da questão no final. Basta trocar o ponto B pelo ponto N e o ponto D pelo ponto Q, de resto a questão é a mesma.

O arco AN mede 120º. Podemos ver que o ponto Q está na diagonal NQ, portanto N e Q estão diametralmente oposto. Sendo assim, o arco NQ mede 180º.

Portanto, o arco AQ vai medir AN + NQ = 120 + 180 = 300º.

Sabemos que π radianos são equivalentes a 180º. Vamos fazer uma regra de três simples:

π radianos  ---------  180º

x (radianos) ---------  300º

x = 300π/180 = 5π/3 radianos

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