Question

Aline, Danilo e Gustavo terminaram o trabalho escrito, redigido em muitas páginas. Para numerar todas as páginas, iniciando com a página 1, eles escreveram 55 algarismos. Quantas páginas tinha o trabalho?​

Answer 1

Observe que:

No intervalo [1, 10], há 9+2=11 algarismos.

Note que:

De 11 a 20, são usados 2\cdot10=20 algarismos.

De 21 a 30, são utilizados 2\cdot10=20 algarismos.

Até aqui, temos 20+20+11=51 algarismos.

Se queremos 55 algarismos, basta utilizar mais dois números, 31 e 32.

Logo, chegamos à conclusão de que, o trabalho tinha 32 algarismos.