Question

o a5 e o a7 de uma P.G são respectivamente 48 e 192. Escreva a P.G

Answer 1

Termo geral da PG:
                n - 1
an = a1.q

n = 5

               4                  4
a5 = a1.q       => a1.q    =  48

n= 7
                6                6 
a7 = a1.q   =>   a1.q    =   192

        6
a1.q     = 192

                                     4
(Substituímos 48 = a1.q    )

      6
a1.q    =   48 . 4

       6             4
a1.q    =  a1.q     . 4

   6
q        =    a1 . 4
   4           a1
q

   6 - 4
q            =  4

   2
q            =    4

q = √4

q = 2

PG CRESCENTE (a5 = 48 e a7 = 192)

Agora, vamos achar "a1", (q = 2):

        4
a1.q     =   48

       4
a1.2    =   48

a1.16 = 48
a1 = 48/16
a1 = 3

a1 = 3
q = 2

Termo geral da PG:

Basta multiplicar por 2 e achamos os próximos termos:
a2 = a1.q = 3.2 = 6
a3 = a2.q = 6.2 = 12
a4 = a3.q = 12.2 = 24
a5 = 48 
a6 = a5.q = 48.2 = 96
a7 = 192

Resp.: 
PG: (3,6,12,24,48,96,192)