Question

numa PG de razão positiva, o primeiro termo é o dobro da razão e a soma dos dois primeiros termos vale 4/. então o valor do quarto termo dessa PG vale?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

a₁ = 2q

a₁ + a₂ = 4 => a₁ + a₁.q = 4 =. 2q + 2q.q = 4 => 2q² + 2q - 4 = 0, simplificando por 2, temos que:

q² + q - 2 = 0

Δ = 1² - 4.1.(-2)

Δ = 1 + 8

Δ = 9

q = [-1 ± √9]/2.1

q' = (-1 + 3)/2

q' = 2/2

q' = 1

q" = (-1 - 3)/2

q" = -4/2

q" = -2

Como a razão é positiva, então q = 1.

Temos que

a₄ = a₁.q³

a₄ = 2q.q³

a₄ = 2.q⁴

a₄ = 2.1⁴

a₄ = 2