Question

seja uma PG tal que A6=1/8 e A8=1/128. qual a razão dessa PG​

Answer 1

Resposta: A razão da PG é $\frac14$.

Fórmula da PG:

$\boxed{an = a1 + q^{n-1}}$

A6:

$\frac{1}{8} = a1 + q^{6-1}$

$\frac{1}{8} = a1 + q^{5}$

A8:

$\frac{1}{128} = a1 + q^{7}$

Vamos analisar 8 e 128 separadamente:

8 = 2³

128 = 2⁷

Então a PG teve uma diferença de 2⁴ em 2n. Portanto 1n a diferença é 2² = 4, porém a PG é com fração então é 4⁻¹, ou seja, $\frac14$.

Se você quiser descobrir a1 é só fazer isso:

$\frac18 = a1 \times (\frac14)^5$

$\frac18 = \frac{a1}{1024}$

$a1 = \frac{1024}{8}$

$\boxed{a1 =128}$