Question

Determine o raio do círculo circunscrito a um triângulo equilátero de 36√3 m²

gabarito: 4√3m

Answer 1

Resposta:

6,928 m = 4√3 m

Explicação passo-a-passo:

Circunscrito: POR FORA

Sendo Área = 36√3 m² (Acha o lado do triângulo)

A = l²√3     =>  A . 4 = l²√3   => A . 4 = l²     => √ A . 4 = l

       4                                           √3                      √3

√ (36√3 . 4) = l        =>   √144 = l              => l = 12m

       √3

_ Com a medida do lado, acha o cateto (base) - metade do lado (6).

_ Ao dividir um lado ao meio, como é equilátero (ângulos internos de 60°), obtemos o ângulo de 30° (Bissetriz)

_ Identifique o triângulo (em vermelho na figura).

O raio do círculo será a hipotenusa.

Cos30° = 6         => Cos30° . r = 6         => r =      6               =>    r = 4√3

               r                                                          Cos30°