Question

As medidas dos ângulos externos de um triângulo são expressa, em graus, por 2×, 3× - 15º e 4× - 30.
As medidas dos ângulos internos desse triângulo são iguais a


A) 90º , 60º e 30º.
B) 80º , 69º e 40º.
C) 80º, 70º e 30º.
D) 100º, 60º e 20º.

por favor explique, valeu

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo

Todo polígono a soma dos angulos externos medem 360, entao somando os angulos externos é "2x+3x-15+4x-30=360" Então:

2x+3x-15+4x-30= 360°

9x - 45 = 360°

9x = 360° + 45°

9x = 405°

x = 405°/9

x = 45°

Achamos o x, agora pra achar o angulo interno usamos o suplemento de cada angulo, primeiro o de 2x:

2x+y=180°

2.45+y=180

y=180-90

y=90°

O outro:

3x-15+z=180° 3x + z = 180 + 15

3x + z = 195°

3.45 + z = 195

135 + z = 195

z = 195 - 135

z = 60

O último :

4x - 30 + w = 180

4.45 - 30 + w = 180

180 - 30 + w = 180

150 + w = 180

w = 180 - 150

w =30 °

Ou seja, opção A