Question

a faixa verde do desenho representa um canteiro com 1 m de largura que cerca dois lados do terreno quadrado representados na figura o menor terreno e o maior é o terreno mais o canteiro sabendo que a área do canteiro é 41 metros quadrado qual é a área do quadrado maior?​

Answer 1

A área do quadrado maior é igual a 441 m².

Observe a figura abaixo.

Podemos dividir a parte do canteiro em dois retângulos: um com medidas 1 e x e outro com medidas 1 e x + 1.

Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões. Como a área do canteiro é igual a 41 m², então, temos que:

41 = 1.x + 1.(x + 1)

41 = x + x + 1

41 = 2x + 1

2x = 40

x = 20 m.

A área do terreno de medida x será igual a x², pois é um quadrado.

Logo,

A = 20²

A = 400 m².

Portanto, a área do quadrado maior é igual a:

Am = 400 + 41

Am = 441 m².