Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos (-3, 1) e (-1, 2) ,esboce o gráfico e determine o domínio e a imagem.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Para essa questão, precisamos encontrar a fórmula da função através dos 2 pontos que a função apresentou:

f(x) = ax + b

f(x) = y

ax + b = y

P(-3, 1): -3a + b = 1

P(-1, 2): -a + b = 2

Agora com essas expressões, iremos realizar um sistema para achar o valor de a e b:

-3a + b = 1 (b = 1 + 3a)

-a + b = 2 ---> -a + 1 + 3a = 2

2a = 1

a = 1/2.

-1/2 + b = 2

b = 2 + 1/2

b = 3/2.

Com a e b, a fórmula da função está pronta:

f(x) = x/2 + 3/2

Com eles, é possível esboçar o nosso gráfico, a partir dos próprios pontos que a função forneceu:

Gráfico (imagem)

O domínio e a imagem podem valer qualquer valor, logo:

{x ∈ R} "x pertence aos Números Reais"

{y ∈ R} "y pertence aos  Números Reais"

Caso tenha alguma dúvida deixe nos comentários.

Obrigado!