Question

Um balão desce verticalmente , em MU, a 18 km/h. Quando ele está a 100 m do solo, o piloto larga um saco de areia que tomba com uma resistência do ar desprezível. Considere g= 10m/s² , determine, em relação ao saco de areia.

a) o tempo despendido para atingir o solo, após o abandono;
b) a velocidade com que ele atinge o solo

Answer 1

Dados:

Altura: 100m
Velocidade inicial do balão: 18 km/h
Aceleração gravitacional: 10 m/s²

---Primeiro deve-se converter 18 km/h em m/s:

18 / 3,6 = 5m/s

--- Para calcular o tempo de queda, usamos a equação da posição em função do tempo:

S = So + Vo*t + a/2 * t²
100 = 0 + 5t + 10/2 * t²
100 = 5t + 5t²
-5t² - 5t - 100 = 0

----Resolvendo esta equação do segundo grau pela fórmula de Bhaskara teremos dois possíveis resultados:

t1 = -5s
t2 = 4s

---Tempo negativo não convém, então a resposta válida é 4s.

---A velocidade para atingir o solo:

V² = Vo² + 2aΔS
V² = 5² + 2*10*100
V² = 25 + 2000
V = √2025
V = 45 m/s