Question

O caminhão A tem capacidade para carregar 10t de areia em cada viagem. O caminhão B tem capacidade para carregar 6t, e o caminhão C 3t. Eles começaram a transportar areia de um determinado local para outro, juntos, sendo que o caminhão A demora 25min para realizar o trajeto de ida e volta, o caminhão B demora 18min e o caminhão C leva 10min. Sabe-se que, quando estiverem juntos novamente no local de partida, será a última viagem necessária de cada caminhão para transportar toda a areia. Quantas toneladas de areia serão transportadas ao todo?

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Answer 1

Resposta:

484 toneladas de areia

Explicação passo-a-passo:

Para encontrarmos em quanto eles se encontrarão, precisamos calcular o MMC entre os tempos de trajeto dos caminhões A,B e C, ou seja MMC(25 min,18 min,10 min)=450 min (isto é,em 450 min eles se encontrarão no mesmo lugar).

CÁLCULO DO MMC (25,18,10):

(25,18,10) :2    => MMC(25,18,10) =2.3.3.5.5 = 450 MIN

(25,9,5) :3

(25,3,5) :3

(25,1,5)  :5

(5,1,1)     :5

(1,1,1)

1. Em 450 min, A (10 t) faz $\frac{450}{25} = 18 viagens$. Então A carrega em 450 min, 18.10 t = 180 toneladas
2. Em 450 min, B(6 t) faz $\frac{450}{18} =25$ viagens. Então, B carrega nesse tempo, 25.6 t = 150 toneladas.
3. Em 450 min, C (3 t) faz $\frac{450}{10} =45$ viagens. Então C carrega nesse tempo, 45.3 t = 135 toneladas
4. Após 450 min, A,B e C precisarão fazer a última viagem, ou seja, transportarão juntos mais 10 t (A) +6 t (B) +3 t (C) =19 toneladas.

Portanto, foram transportadas: 180 t +150 t +135 t +19 t= 484 toneladas de areia