Question

Equação do 5° grau.
x⁵ + x⁴ + x³ + x²+ x + 1 = 0​

Answer 1

Sem resolver a equação, aplicamos a paridade:

1° Vemos que os termos em ordem decrescentes, estão em quantidade ímpar. Então, o número que estamos procurando é um número ímpar.

2° Vemos que:

I. Quando o expoente for ímpar, o resultado do sinal dependerá do sinal que está na frente da base

II. Quando o expoente for par, necessariamente o resultado do sinal será um número positivo

Já que o resultado da equação é zero, e o único número que não tem variável é +1, então, os que tem variável necessariamente será -1, porque eles se anulam

${x}^{5} + {x}^{4} + {x}^{3} + {x}^{2} + x \\ - 1 + 1 = 0$

Para saber mesmo, substitua a letra x por -1

Resposta: o valor de x=-1