Question

A diferença entre os perímetros de dois quadrados e 32m e a diferença entre as áreas é 376m². Calcule a medida dos lados desse quadrado

Answer 1

Resposta: O maior quadrado tem lado que mede 27,5 m. O menor quadrado tem lado que mede 19,5 m.

Explicação passo-a-passo:

Quadrado A tem lado a:

a = x+y

Quadrado B tem lado b:

b = y

P1 = 4(x+y)

P2 = 4y

4x+4y-4y = 32

4x = 32

x = 8

A1 = (x+y) ² ⇒ x ² + 2xy + y ²

A2 = y ²

x ² + 2xy + y ² - y ² = 376

x ² + 2xy = 376

8 ² + 2.8.y = 376

64 + 16y = 376

16y = 312

y = 19,5

...

a = 8+19,5 = 27,5

b = 19,5

...

Comprovação:

4.(27,5) - 4.(19,5) = 32

110 - 78 = 32

27,5 ² - 19,5 ² = 376

756,25 - 380,25 = 376