Question

1-Determine a soma dos termos da PA
(13, 17, 21, ..., 101).

Answer 1

Resposta: 1311

Encontrando o número de termos para depois calcularmos a soma;

$r=a_{2}-a_{1}\\r=17-13\\razao=4\\\\a_{n}=a_{1}+(n-1)*r\\101=13+(n-1)*4\\101=13-4+4n\\101=9+4n\\101-9=4n\\4n=92\\n=\frac{92}{4}\\n=23$

O número de termos desta PA é 23, Logo;

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}\\S_{n}=\frac{(13+101)*23}{2}\\S_{n}=\frac{114*23}{2}\\S_{n}=\frac{2622}{2}\\S_{n}=1311$

a soma dos termos desta P.A. é 1311.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 17 - 13

r = 4

an = a1 + ( n - 1 ) r

101 = 13 + ( n - 1 ) 4

101 = 13 + 4n - 4

101 = 9 + 4n

101 - 9 = 4n

92 = 4n

n = 92/4

n = 23

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 13 + 101 ) 23 / 2

Sn = 114 * 23 / 2

Sn = 57 * 23

Sn = 1311