• Matéria: Matemática
  • Autor: Alivcarva
  • Perguntado 7 anos atrás

observe a sequência a segur

Anexos:

Respostas

respondido por: thalesdluccapdexsw
3

Resposta:

2n+3

Explicação passo-a-passo:

Essas figuras estão executando uma P.A de razão igual a 3, a unica diferença é que a cada figura é pintada um quadrado branco, então vamos basear a resolução nesse princípio.

Pensa comigo, a quantidade de quadrados cinzas da Fig 1 não é 6-1? (total menos o quadrado branco)

E na Fig 2 não é 9-2?

E na Fig 3 não é 12-3?

(vou chamar as partes cinzas da Fig = a, para ser mais fácil de explicar)

Logo podemos afirmar que

a1=6-1   a2=9-2   a3=12-3     Veja: conforme aumenta o numero da figura, aumenta 1 quadrado branco, e também o número de quadrados total (cinza e brancos) aumenta em 3 (a1=6-2  a2=6+3-2  a3=6+3+3-3). Logo, podemos generalizar essas equação, para se adaptar a qualquer figura.

an= 6 + (n-1).3-n  (formula do elemento geral de uma P.A menos n)

Agora é só resolver: an= 2n+3


thalesdluccapdexsw: cometi um erro em a1=6-2 ali no parêntese, é a1=6-1, mas o resto está correto
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