Question

seja M =(√3-1) elevado ao cubo e N = (√3+1) elevado ao cubo.O valor de (M+N) elevado ao quadrado é igual a?

Answer 1

M = (√3 - 1)³ = (√3 - 1).(√3 - 1).(√3 - 1) = (√9 - √3 - √3 + 1).(√3 - 1) = (3 - 2√3 + 1).(√3 - 1) = (4 - 2√3).(√3 - 1) = 4√3 - 4 - 2√9 + 2√3 = 6√3 - 4 - 2.3 = 6√3 - 4 - 6 = 6√3 - 10

N = (√3 + 1)³ = (√3 + 1).(√3 + 1).(√3 + 1) = (√9 + √3 + √3 + 1).(√3 + 1) = (3 + 2√3 + 1).(√3 + 1) = (4 + 2√3).(√3 + 1) = 4√3 + 4 + 2√9 + 2√3 = 6√3 + 4 + 2.3 = 6√3 + 4 + 6 = 6√3 + 10

M + N = 6√3 - 10 + 6√3 + 10 = 12√3

(M + N)² = (12√3)² = 144.3 = 432

Portanto, (M + N)² é igual a 432.