Question

O numero de DVDs que Marcela possui esta entre 100 e 150. Agrupando os de 12 em 12 de 15 em 15 ou de 20 em 20 sempre resta um DVD. Qual é a soma dos tres algarismos do numero total de DVDs que ela possui?

Answer 1

 

Decompondo em fatores primos

12       15      20/ 2

 6         15      10/2

 3         15        5/3

 1           5        1/5

 1           1        1

 

mmc(12, 15, 20) = 2^2.3.5 = 60

 

Como o número de DVD está ente 100 e 150

 

60 x 2 = 120

 

Sempre sobra um DVD:

Marcela tem 120 + 1 = 121 DVD

 

Soma dos tres algarismos = 4

 

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo MMC.

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Pretende-se organizar de 100 a 150 CD's de três marcas distintas , agrupando-os de :

12 em 12

15 em 15

20 em 20

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Temos que tirar o MMC desses três números , encontrar um múltiplo dos três números ao mesmo tempo entre 100 a 150 , e ao final somar o detergente que resta/sobra.

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$\Large\begin{array}{r|l}12,15,20&2\\6,15,10&2\\3,15,5&3\\1,5,5&5\\1,1,1\end{array}$

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Logo temos : 2 * 2 * 3 * 5 = 60

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Agora vamos aos múltiplos de 60 :

M(60) => (0, 60, 120, 180, 240)

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Note que apenas o 120 nos satisfaz , pois o 180 ultrapassa o valor maior (150) .

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Logo adicionando o detergente que resta temos :

120 + 1 = 121

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Portanto tem 121 CD's .

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Espero ter ajudado!