Question

ANÁLISE COMBINATÓRIA - PERMUTAÇÃO

Em uma prova há três questões discursivas e sete questões na forma de teste. de quantas formas distintas a prova pode ser elaborada, se o professor deseja que as questões discursivas apareçam juntas e o mesmo aconteça com os testes?

Answer 1

Como as questões tem de ficar "agrupadas" (juntas), então só há 2 configurações possíveis

 (para D = questões discursivas e T = questões de teste)

DDD . TTTTTTT

TTTTTTT . DDD

Veja que em cada um destes grupos temos ainda permutações

Grupo DDD as permutações são = 3! = 3 . 2 . 1 = 6

Grupo TTTTTTT as permutações são = 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040

assim para cada configuração temos 6 . 5040 = 30240 maneiras diferentes

Como são 2 configurações

N = 2 . 3! . 7! = 2 . 30240 = 60480 maneiras diferentes

Espero ter ajudado