Question

qual é a fração geratriz da dízima 0,7999...?​

Answer 1

Resposta:

4/5

Explicação passo-a-passo:

Se trata de uma dízima periódica composta pois possui um algarismo que não se repete após a vírgula.

x = 0,7999... (iguala a x e multiplica toda a equação por 10)

10x = 7,999... (multiplica novamente, para passar o período que se repete)

100x = 79,999... (subtrai essa equação da acima)

100x - 10x = 79,999 - 7,999

90x = 72

x = 72/90 = 8/10 = 4/5 (simplificando)

MACETE:

x = 79 - 9/90 = 72/90 = 4/5

Escreva o número inteiro da dízima (79) e subtrai o número que repete (9) e dividi por 9 caso um algarismo repita (0,99999) coloque 0 depois do nove caso seja composta (0,8999) por isso coloquei (90)

Answer 2

Resposta:

pega o número que se forma da parte inteira até a que se repete ,(79) e tira a parte que não se repete após a vírgula (7), conta quantos números formam a parte que se repete que no caso é um o nove e adiciona zeros ao restantes dos números que formam a parte periódica que no caso é só um o sete então apenas um zero ...

ficando assim:

0,7999...

79 - 7

----------

90

72

-----

90

mdc de 72 , 90 =

72 , 90 : 2

36 , 45 : 2

18 , 45 : 2

9 , 45 : 3

3 , 15 : 3

1 , 5 : 5

1 , 1

mdc = 2 • 3 • 3 = 18

então...

72 : 18

----

90 : 18

4

-----

5