Question

alguém me ajuda por favor aaaaaa
As equações (x - 2)² = - 4x + 13 e 2x² - 18 = 0 são equivalentes, ou seja, possuem as mesmas soluções? Justifique.

Answer 1

Resoluções

(x - 2)² = - 4x + 13

(x - 2).(x - 2) = - 4x + 13

x.(x - 2) - 2.(x - 2) = - 4x + 13

x² - 2x - 2x + 4 = - 4x + 13

x² - 4x + 4 = - 4x + 13

x² - 4x + 4x + 4 - 13 = 0

x² - 9 = 0

x² = 9

x = ±√9

x = ± 3

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2x² - 18 = 0

2x² = 18

x² = 18/2

x² = 9

x = ± √9

x = ± 3

Resposta: Sim. As duas equações têm a mesma solução.