Question

Numa folha de papel estão desenhados varios triângulos e pentágonos totalizando 15 polígonos e 57 lados. Quantos são os polígonos de cada tipo

Answer 1

chamando t= n° de triângulos e p o n° de pentágonos, sabemos que t+p= 15.

Como cada triângulo tem 3 lados e cada pentágono, tem 5, o n° de lados na Folha é:

3t+5p=57. Daí, temos:

$( - 3).(t + p) = 15.( - 3) = >i) - 3t - 3p = - 45 \\ ii)3t + 5p = 57 \\ i) + ii) = > - 3t + 3t - 3p + 5p = - 45 + 57 \\ = > 2p = 12 = > p = 6$

t+p=15=>t+6=15=>t=15-6=>t=9

6 pentágonos e 9 triângulos