Question

Me ajudem a resolver essa questão por favor

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que a soma dos termos de uma PG infinita é dada por:

S = a₁/1 - q

Temos que:

$q=\frac{1}{\frac{1}{1 + x^{2}}}=>q=1+x^{2}$

$S=\frac{1}{(1 - (1 + x^{2}))}=>\frac{1}{-x^{2}}=2=>-x^{2}=\frac{1}{2}=>x^{2}=-\frac{1}{2}=>x=$±$\sqrt{-\frac{1}{2}}$=±$\sqrt{i^{2}.\frac{1}{2}}=±i\sqrt{\frac{1}{2}}=±i.\frac{1}{\sqrt{2}}=±i.\frac{\sqrt{2}}{2}$

Assim, temos que:

-$i.\frac{\sqrt{2}}{2}$ + $i.\frac{\sqrt{2}}{2}$ = 0, alternativa a)